3y^2+7y+1=0

Simple and best practice solution for 3y^2+7y+1=0 equation. Check how easy it is, and learn it for the future. Our solution is simple, and easy to understand, so don`t hesitate to use it as a solution of your homework.

If it's not what You are looking for type in the equation solver your own equation and let us solve it.

Solution for 3y^2+7y+1=0 equation:


Simplifying
3y2 + 7y + 1 = 0

Reorder the terms:
1 + 7y + 3y2 = 0

Solving
1 + 7y + 3y2 = 0

Solving for variable 'y'.

Begin completing the square.  Divide all terms by
3 the coefficient of the squared term: 

Divide each side by '3'.
0.3333333333 + 2.333333333y + y2 = 0

Move the constant term to the right:

Add '-0.3333333333' to each side of the equation.
0.3333333333 + 2.333333333y + -0.3333333333 + y2 = 0 + -0.3333333333

Reorder the terms:
0.3333333333 + -0.3333333333 + 2.333333333y + y2 = 0 + -0.3333333333

Combine like terms: 0.3333333333 + -0.3333333333 = 0.0000000000
0.0000000000 + 2.333333333y + y2 = 0 + -0.3333333333
2.333333333y + y2 = 0 + -0.3333333333

Combine like terms: 0 + -0.3333333333 = -0.3333333333
2.333333333y + y2 = -0.3333333333

The y term is 2.333333333y.  Take half its coefficient (1.166666667).
Square it (1.361111112) and add it to both sides.

Add '1.361111112' to each side of the equation.
2.333333333y + 1.361111112 + y2 = -0.3333333333 + 1.361111112

Reorder the terms:
1.361111112 + 2.333333333y + y2 = -0.3333333333 + 1.361111112

Combine like terms: -0.3333333333 + 1.361111112 = 1.0277777787
1.361111112 + 2.333333333y + y2 = 1.0277777787

Factor a perfect square on the left side:
(y + 1.166666667)(y + 1.166666667) = 1.0277777787

Calculate the square root of the right side: 1.013793756

Break this problem into two subproblems by setting 
(y + 1.166666667) equal to 1.013793756 and -1.013793756.

Subproblem 1

y + 1.166666667 = 1.013793756 Simplifying y + 1.166666667 = 1.013793756 Reorder the terms: 1.166666667 + y = 1.013793756 Solving 1.166666667 + y = 1.013793756 Solving for variable 'y'. Move all terms containing y to the left, all other terms to the right. Add '-1.166666667' to each side of the equation. 1.166666667 + -1.166666667 + y = 1.013793756 + -1.166666667 Combine like terms: 1.166666667 + -1.166666667 = 0.000000000 0.000000000 + y = 1.013793756 + -1.166666667 y = 1.013793756 + -1.166666667 Combine like terms: 1.013793756 + -1.166666667 = -0.152872911 y = -0.152872911 Simplifying y = -0.152872911

Subproblem 2

y + 1.166666667 = -1.013793756 Simplifying y + 1.166666667 = -1.013793756 Reorder the terms: 1.166666667 + y = -1.013793756 Solving 1.166666667 + y = -1.013793756 Solving for variable 'y'. Move all terms containing y to the left, all other terms to the right. Add '-1.166666667' to each side of the equation. 1.166666667 + -1.166666667 + y = -1.013793756 + -1.166666667 Combine like terms: 1.166666667 + -1.166666667 = 0.000000000 0.000000000 + y = -1.013793756 + -1.166666667 y = -1.013793756 + -1.166666667 Combine like terms: -1.013793756 + -1.166666667 = -2.180460423 y = -2.180460423 Simplifying y = -2.180460423

Solution

The solution to the problem is based on the solutions from the subproblems. y = {-0.152872911, -2.180460423}

See similar equations:

| 25-7.25x=443.75 | | 3x-28/15-4x=2.6 | | y=2(x+2)(x+3) | | 12z=4z-56 | | 6(9x)=121 | | 6+9x=121 | | 6(-3r+1)=5(-2v-2) | | -4(x-1)=-8 | | 30=-5/8u | | P-16+4=4(2-p) | | 3(4y+-7)=6 | | f(x)=x/36x^2-49 | | 3m-45.1=-13.2+6.8m | | 671.2962minutes=xhours | | f(x)=0/36x^2-49 | | 0.03k-3.9=0.66 | | 2r-7=-27+7r | | 25=1.08(T/29) | | 9t-20=65+4t | | t+1-4t+8=9 | | 52=42-1 | | 0.6(52x)=77.7 | | 6(3+6x)=121 | | -4u^2+15u+4=0 | | 4.5b+0.5=0.5 | | (9x-20)(8x+17)=0 | | 4x+15=3(2x-5) | | (2x+17)(10x-3)=0 | | -5-6(x-4)=31 | | (3n)-(4)=-19 | | 24a=-4(1-6a) | | (X/10)-1=(x/12) |

Equations solver categories